All Math Formula in Bangla | প্রয়োজনীয় গণিতের সূত্রাবলি

by SmartCareer
All Math Formula

এখানে গণিতের প্রয়োজনীয় সূত্রাবলি (All Math Formula) যেমন-বর্গ , ঘন, বিনিয়োগ ও মুনাফা, সূচক, অনুপাত ও সমানুপাত, সসীমধারা,  ত্রিকোণমিতিক, পরিমিতি, পরিখ্যান সম্পর্কিত সূত্রাবলি  ধারাবাহিকভাবে আপনাদের জন্য উপস্থাপন করলাম।

 বর্গ ও ঘন সম্পর্কিত সূত্রাবলি-

  1.  (a + b)2 = a2 + 2ab + b2
  2.  (a – b)2 = a2 – 2ab + b
  3.  a2– b2 = (a + b) (a – b) 
  4.  (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

                       = a3 + b3 + 3ab (a + b)  

    5.  (a – b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3

                       = a3 – b3 – 3ab (a – b) 

  1.  a3 + b3 = (a + b) (a2 – ab + b2
  2.  a3 – b3 = (a – b) (a2 + ab + b2
  3.  (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ca 

বর্গ ও ঘন সম্পর্কিত অনুসিদ্ধান্ত সূত্রাবলি-

  1.  (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab 
  2.  (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab
  3.  a2 + b2 = (a + b)2 – 2ab = (a – b)2 + 2ab
  4.  a2 + b2 =1/2{(a + b)2 + (a – b)2
  5.  2(a2 + b2) = (a + b)2 + (a – b)2
  6.  4ab = (a + b)2 – (a – b)2 
  7.  ab = 1/4{(a + b)2 – (a – b)2}
  8. Ab Formula


9.  a2 + b2 + c2 = (a + b + c)2 – 2(ab + bc + ca)

   10.  2(ab + bc + ca) = (a + b + c)2 – (a2 + b2 + c2

   11.  ab + bc + ca = 1/2 {(a + b + c)2 – (a2 + b2 + c2)}

   12.  a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b)

   13.  a3 – b3 = (a – b)3 + 3ab(a – b)

    (বি. দ্র. সাধারণত প্রমাণ ও মান নির্ণয়ের ক্ষেত্রে অনুসিদ্ধান্ত ব্যবহৃত হয়।)

বিনিয়ােগ ও মুনাফা সম্পর্কিত সূত্রাবলি : 

  1. জন প্রতি দেয় বা প্রাপ্য q টাকা হলে, n জনের দেয় বা প্রাপ্য A = qn টাকা। 
  2. দৈনিক সম্পাদিত কাজের পরিমাণ q হলে, x দিনে সম্পাদিত n জনের কাজের পরিমাণ W = qnx. 
  3. গতিবেগ ঘণ্টায় v মিটার হলে,  t ঘণ্টায় অতিক্রান্ত দূরত্ব d = vt মিটার। 
  4. নির্দিষ্ট সময়ে চৌবাচ্চায় পানির পরিমাণ, Q(t) = Qo + qt

     যেখানে,
     Q0 = নলের মুখ খুলে দেওয়ার সময় চৌবাচ্চায় জমা পানির পরিমাণ
q = প্রতি একক সময়ে নল দিয়ে যে পানি প্রবেশ করে অথবা বের হয়।
t  = অতিক্রান্ত সময়।
Q(t) = নির্দিষ্ট সময়ে চৌবাচ্চায় পানির পরিমাণ (পানি প্রবেশ হওয়ার শর্তে ‘+’ চিহ্ন এবং পানি       বের হওয়ার
শর্তে “–” চিহ্ন ব্যবহার করতে হবে)। 

  1. (i) ক্রয়মূল্য C টাকা, লাভ বা মুনাফা I টাকা এবং লাভের হার r হলে, বিক্রয় মূল্য S = C(I+r); যেখানে r = s% ।

     (ii) ক্রয়মূল্য C টাকা, লাভ বা মুনাফা I টাকা এবং ক্ষতির হার r হলে, বিক্রয়মূল্য S = C(I – r);         যেখানে r = s% 

  1. একক সময়ে একক মূলধনের মুনাফা r টাকা হলে,  P টাকা বিনিয়ােগে n সময়ান্তে মুনাফা I ও সবৃদ্ধি মূলধন A হবে যেখানে, (i) সরল মুনাফার ক্ষেত্রে I = Pnr টাকা এবং A= P + I = P(1 + nr) টাকা। (ii) চক্রবৃদ্ধি মুনাফার ক্ষেত্রে (যখন প্রতি একক সময়ান্তে মুনাফা মূলধনের সঙ্গে যুক্ত হয়) A = P(1+r)” ঢাকা।

সূচক সম্পর্কিত সূত্রাবলি-

  1.  am an = am+n , a ≠ 0
  2.  am an ap = am+n+p , a ≠ 0
  3.  am ÷ a= am – n
  4.  (am )n  = amn
  5. nam   = am/n
  6.  a-m   = a1/m , a ≠ 0
  7.  a0   = 1
  8. (ab)m  =  ambm
  9.  (a/b) = am/b, b ≠ 0
  10.  ax = am হলে, x = m
  11. am = bm হলে, a = b
  12.  (a/b) -n  =  (b/a) n  , a ≠ 0, b ≠ 0

ত্রিকোণমিতিক সূত্রাবলি-

  1.  sin θ = 1/ cosec θ    
  2.  cosec θ = 1/ sin θ 
  3.  cos θ = 1/ sec θ 
  4.  sec θ = 1/ cos θ 
  5.  tan θ = 1/ cot θ 
  6.  cot θ = 1/ tan θ 
  7.  tan θ = sin θ / cos θ 
  8.  cot θ = cos θ / sin θ 
  9.  sin2 θ + cos2 θ = 1
  10.  sin2 θ  = 1- cos2 θ
  11.  cos2 θ =  1- sin2 θ  
  12.  sec2 θ – tan2 θ = 1
  13.  sec2 θ  = 1+ tan2 θ
  14.  tan2 θ  = sec2 θ – 1
  15.  cosec2 θ – cot2 θ = 1
  16.  cosec2 θ = 1 + cot2 θ
  17.  cot2 θ = cosec2 θ – 1

θ সূক্ষ্মকোণ হলে, 

  1.  sin θ = লম্ব /  অতিভূজ
  2.  cos θ = ভূমি /  অতিভূজ
  3.  tan θ = লম্ব  /  ভূমি
  4.  cot θ = ভূমি /  লম্ব
  5.  sec θ = অতিভূজ / ভূমি
  6.  cosec θ = অতিভূজ / লম্ব

পরিমিতি সম্পর্কিত সূত্রাবলি-

1.  আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য a একক  এবং প্রস্থ b একক হলে,  ক্ষেত্রফল = ab বর্গ একক; কর্ণের             দৈর্ঘ্য  = a2 + b2 একক; পরিসীমা = 2 (a + b) একক।

2.  বর্গক্ষেত্রের এক বাহুর দৈর্ঘ্য a  একক হলে,  ক্ষেত্রফল = a2 বর্গ একক; কর্ণের  দৈর্ঘ্য  = 2a          একক;  পরিসীমা = 4a একক।

3.  সামান্তরিকের ভূমি a  একক এবং উচ্চতা h একক হলে,  ক্ষেত্রফল = ah বর্গ একক ।

4.  সামান্তরিকের দুটি সন্নিহিত বাহ  a ও b  একক এবং এদের অন্তর্ভুক্ত কোণ θ  হলে, ক্ষেত্রফল = ab sin θ0 বর্গ একক হবে।

5.  ত্রিভুজের ভূমি a  একক এবং উচ্চতা h একক হলে, ক্ষেত্রফল = 1/2 ah বর্গ একক।

6.  ত্রিভুজের তিন বাহু  a, b ও c  একক এবং অর্ধ  পরিসীমা s একক হলে, ক্ষেত্রফল = √s(s-a)(s-b)(s-c) বর্গ একক।

7.  ত্রিভুজের দুটি বাহু  a ও b  একক এবং এদের অন্তর্ভুক্ত কোণ θ  হলে,  ক্ষেত্রফল = 1/2 ab sin θ বর্গ একক।

8. ট্রাপিজিয়ামের সমান্তরাল বাহুদ্বয় ‍ ‍a একক ও b একক এবং এদের মধ্যবর্তী দূরত্ব h একক হলে, ক্ষেত্রফল= 1/2 h(a+b) বর্গ একক।

9. সমবাহু ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য  ‍a একক হলে, ক্ষেত্রফল = √3/4 a2 বর্গ একক।

10. সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের সমান সমান বাহুর দৈর্ঘ্য a একক এবং ভূমির দৈর্ঘ্য b একক হলে, ক্ষেত্রফল = b/4 √4a2-b2 বর্গ একক।

11. সামান্তরিকের একটি কর্ণ d একক এবং বিপরীত শীর্ষবিন্দু থেকে ঐ কর্ণের উপর অঙ্কিত লম্বের দৈর্ঘ্য h একক হলে, ক্ষেত্রফল = dh বর্গ একক।

12. রম্বসের দুটি কর্ণের দৈর্ঘ্য d1 ও d2 একক হলে, ক্ষেত্রফল =1/2 d1d2 বর্গ একক।

13.  কোনো বৃত্তের ব্যাসার্ধ r একক হলে, ক্ষেত্রফল = πr2 বর্গ একক; পরিধি = 2πr একক; ব্যাস = = 2r একক।

14.  r একক ব্যাসার্ধবিশিষ্ট বৃত্তের যে চাপের ডিগ্রি পরিমাপ x তার দৈর্ঘ্য, ‍ ‍S = πrx / 180 একক।

15.  r একক ব্যাসার্ধবিশিষ্ট বৃত্তের বৃত্তকলার ক্ষেত্রফল = θ  / 3600 πr2 বর্গ একক।

16. আয়তাকার ঘনবস্তুর দৈর্ঘ্য, প্রস্থ ও উচ্চতা যথাক্রমে ‍a, b ও c  একক হলে, 

        i) সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল = 2 (ab + bd + ca) বর্গ একক।

       ii) আয়তন = abc ঘন একক।

       iii) কর্ণের দৈর্ঘ্য = a2 + b2 + c2  একক।

17. সুষম বহুভুজের প্রতিবাহুর দৈর্ঘ্য a একক হলে, n সংখ্যক বাহুবিশিষ্ট সুষম বহুভুজের                    ক্ষেত্রফল = na2/ 4✕ cot ( 1800/n) বর্গ একক।

18. ঘনকের প্রত্যেক ধার  ‍a একক হলে, 

        i) সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল = 6a2 বর্গ একক।

        ii) আয়তন = aঘন একক।

        iii) কর্ণের দৈর্ঘ্য = 3a  একক।

19. বেলন বা সিলিন্ডারের ভূমির ব্যাসার্ধ  r একক এবং উচ্চতা h একক হলে, 

        i) বক্রপৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল = 2πrh বর্গ একক।

        ii) সমগ্রপৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল = 2πr (h + r) বর্গ একক।

        iii) আয়তন = πr2h  একক।

অনুপাত ও সমানুপাত সম্পর্কিত সূত্রাবলি-

অনুপাত ও সমানুপাত
সসীম ধারা বা সমান্তর ধারা এবং গুণোত্তর ধারার সূত্রাবলি-

সমান্তরধারা ও গুণোত্তর ধারার সূত্রাবলি

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

পরিসংখ্যান সম্পর্কিত সূত্রাবলি-

পরিসংখ্যান সূত্রাবলি

You may also like

Leave a Comment